OBLICZANIE PROSTYCH CAŁEK - ZADANIA
Zadanie 10
Oblicz całkę \(\displaystyle\int x(12x^2-4)\,dx\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle\int x(12x^2-4)\,dx\)
Wymnażamy
\(\displaystyle\int (12x^3-4x)\,dx=\)
\(\displaystyle\int \left(f(x)+g(x)\right)dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx\)
\(\displaystyle 12\int x^3\,dx- 4\int x\,dx=\)
\(\displaystyle\int a f(x)\,dx =a\int f(x)\, dx\)
\(\displaystyle 12\frac{x^{3+1}}{3+1}-4\frac{x^{1+1}}{1+1}+c=\)
\( \int x^{n}\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+c\)
\(\displaystyle 12\frac{x^{4}}{4}-4\frac{x^{2}}{2}+c=\)
\(\displaystyle 3x^4-2x^2+c\)
Odpowiedź
\(\displaystyle\int x(12x^2-4)\,dx= 3x^4-2x^2+c\)
