1. Definicja ruchu jednostajnie zmiennego
Ruchem prostoliniowym jednostajnie zmiennym nazywamy taki ruch, w którym torem jest linia prosta,
a prędkość ciała zmienia się (rośnie lub maleje) w każdych kolejnych, równych odstępach czasu o tę samą wartość.
Oznacza to, że przyspieszenie \(a\) jest stałe w czasie:
\[a = \text{const}\]
Wyróżniamy dwa przypadki tego ruchu:
- Ruch jednostajnie przyspieszony – gdy prędkość rośnie (\(a > 0\)).
- Ruch jednostajnie opóźniony – gdy prędkość maleje (\(a \lt 0\), przyspieszenie działa przeciwnie do zwrotu prędkości, często nazywane opóźnieniem).
2. Przyspieszenie – kluczowe pojęcie
Przyspieszenie to wielkość wektorowa, która informuje nas, jak szybko zmienia się prędkość ciała.
Definiujemy je jako stosunek zmiany prędkości do czasu, w którym ta zmiana nastąpiła:
\[a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v - v_0}{t}\]
W układzie SI podstawową jednostką przyspieszenia jest metr na sekundę do kwadratu \([\text{m/s}^2]\).
3. Podstawowe wzory kinematyczne
Równanie prędkości
Prędkość ciała w dowolnej chwili czasu \(t\) zależy od prędkości początkowej oraz przyspieszenia:
\[v(t) = v_0 + a \cdot t\]
Równanie drogi
Przebyta droga \(s\) w czasie \(t\) jeśli uwzględnimy położenie początkowe ciała (\(s_0\)) i prędkość początkowa (\(v_0\)) wyraża się wzorem:
\[s(t) = s_0 + v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2}\]
Gdzie:
- \(s\) – położenie końcowe ciała w chwili \(t\)
- \(s_0\) – położenie początkowe ciała (w chwili \(t = 0\))
- \(v(t)\) – prędkość końcowe w chwili \(t\)
- \(v_0\) – prędkość początkowa ciała (w chwili \(t = 0\))
- \(a\) – przyspieszenie ciała (\(a = \text{const}\))
- \(t\) – czas trwania ruchu
