RÓWNANIA LINIOWE OZNACZONE, TOŻSAMOŚCIOWE, SPRZECZNE - ZADANIA
Zadanie 7
Rozwiąż równanie \(x(x-1)-4=(x-2)(x+2)-x\)
Rozwiązanie
\(x(x-1)-4=(x-2)(x+2)-x\)
Po lewej stronie wymnażamy \(x\) przez wyrażenie w nawiasie \(x-1\)
\(x^2-x-4=(x-2)(x+2)-x\)
Po prawej stronie wymnażamy dwa nawiasy lub korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)(a+b)=a^2-b^2\)
\(x^2-x-4=x^2-4-x\)
Przenosimy niewiadome wyrażenia z \(x\) na jedną stronę a liczby na drugą stronę równania.
\(x^2-x^2-x+x=-4+4\)
\(0=0\)
Odpowiedź
Równanie jest tożsamościowe. Rozwiązaniem równania jest każda liczba rzeczywista.
