POTĘGA O WYKŁADNIKU NATURALNYM - ZADANIA
Zadanie 8
Podnieść ułamki dziesiętne do potęg : \({(0,5)}^2\;,\;{(0,8)}^2\;,\;{(0,3)}^3\) , \({(0,1)}^3\;,\;{(1,2)}^2\;,\;{(2,1)}^2\;\)
Rozwiązanie
Przy obliczaniu takich potęg wygodnie jest zamienić ułamki dziesiętne na ułamki zwykłe,
następnie korzystamy ze wzoru:
\( \begin{array}{l} a^n=\;\underbrace{ a\cdot a\cdot a\cdot\dots\cdot
a}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathit\;\mathit\;n\mathit\;\mathit\;razy\end{array}\)
\({(0,5)}^2=0,5\cdot0,5=\frac5{10}\cdot\frac5{10}=\frac{25}{100}=0,25\)
\({(0,8)}^2=0,8\cdot0,8=\frac8{10}\cdot\frac8{10}=\frac{64}{100}=0,64\)
\({(0,3)}^3=0,3\cdot0,3\cdot0,3=\frac3{10}\cdot\frac3{10}\cdot\frac3{10}=\frac{27}{1000}=0,027\)
\({(0,1)}^3=0,1\cdot0,1\cdot0,1=\frac1{10}\cdot\frac1{10}\cdot\frac1{10}=\frac{1}{1000}=0,001\)
\({(1,2)}^2=1,2\cdot1,2=\frac{12}{10}\cdot\frac{12}{10}=\frac{144}{100}=1,44\)
\({(2,1)}^2=2,1\cdot2,1=\frac{21}{10}\cdot\frac{21}{100}=\frac{441}{100}=4,41\)
