OBLICZANIE PROSTYCH CAŁEK - ZADANIA
Zadanie 3
Oblicz całkę \(\displaystyle\int \sqrt2\, dx\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle\int \sqrt x\, dx=\int x^{\frac12}\)
Ze wzoru: \( \sqrt x =x^{\frac12}\)
>
\(\displaystyle \int x^{\frac12}\,dx=\frac{x^{\frac12+1}}{\frac12+1}+c=\)
\( \int x^{n}\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+c\)
\(\displaystyle =\frac{x^{\frac32}}{\frac32}+c=\frac23\sqrt{x^3}+c\)
Odpowiedź
\(\displaystyle\int \sqrt2\, dx=\frac23\sqrt{x^3}+c\)
