OBLICZANIE PROSTYCH CAŁEK - ZADANIA
Zadanie 6
Oblicz całkę \(\displaystyle\int 2x\,dx\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle\int 2x\,dx\)
Stała można wyłączyć przed znak całki \(\displaystyle\int a f(x)\,dx =a\int f(x)\, dx\) gdzie: \(a=2\,\,\,f(x)=x\)
\(\displaystyle\int 2x\,dx=2\int x\,dx\)
Teraz stosujemy wzór: \( \int x^{n}\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+c\)
\(\displaystyle 2\int x\,dx=2\frac{x^{1+1}}{1+1}+c=\)
\(\displaystyle 2\frac{x^{2}}{2}+c=x^2+c\)
Odpowiedź
\(\displaystyle\int 2x\,dx=x^2+c\)
