Ciąg dany jest wzorem ogólnym \( \displaystyle a_n = 3n + 2 \). Oblicz pierwszy i szósty wyraz tego ciągu.
Rozwiązanie
Aby obliczyć pierwszy wyraz ciągu (\( \displaystyle a_1 \)), we wzorze ogólnym w miejsce \( \displaystyle n \) podstawiamy liczbę \( \displaystyle 1 \): \( \displaystyle a_1 = 3 \cdot 1 + 2 = 3 + 2 = 5 \)
Aby obliczyć szósty wyraz ciągu (\( \displaystyle a_6 \)), w miejsce \( \displaystyle n \) podstawiamy liczbę \( \displaystyle 6 \): \( \displaystyle a_6 = 3 \cdot 6 + 2 = 18 + 2 = 20 \)
Odpowiedź
Pierwszy wyraz ciągu wynosi \( \displaystyle 5 \), a szósty wyraz wynosi \( \displaystyle 20 \).
