CIĄGI LICZBOWE WPROWADZENIE - ZADANIA

Zadanie 2

Ciąg dany jest wzorem \( \displaystyle a_n = \frac{n^2}{n + 4} \). Oblicz wyrazy \( \displaystyle a_1 \) oraz \( \displaystyle a_6 \).

Rozwiązanie

Obliczamy pierwszy wyraz (\( \displaystyle n = 1 \)):
\( \displaystyle a_1 = \frac{1^2}{1 + 4} = \frac{1}{5} \)

Obliczamy szósty wyraz (\( \displaystyle n = 6 \)):
\( \displaystyle a_6 = \frac{6^2}{6 + 4} = \frac{36}{10} = 3,6 \)

Odpowiedź

Wyrazy tego ciągu to \( \displaystyle a_1 = \frac{1}{5} \) oraz \( \displaystyle a_6 = 3,6 \).