DELTA - WYRÓŻNIK KWADRATOWY - ZADANIA
Zadanie 1
Równanie kwadratowe \((x-5)(x-2)=2x(x-8)\) przekształć do postaci \(ax^2+bx+c=0\) podaj ile
wynoszą współczynniki \(a\) , \(b\) i \(c\) oraz oblicz ile wynosi delta.
Rozwiązanie
\((x-5)(x-2)=2x(x-8)\)
Wymnażamy wyrażenia.
\(x^2-2x-5x+10=2x^2-16x\)
Upraszczamy wyrażenia.
\(x^2-7x+10=2x^2-16x\)
Przenosimy wyrażenia na lewą stronę.
\(x^2-2x^2-7x+16x+10=0\)
Upraszczamy wyrażenia.
\(-x^2+9x+10=0\)
Otrzymujemy szukaną postać równania kwadratowego.
\(a=-1\,\,\,b=9\,\,\,c=10\)
Wypisujemy współczynniki liczbowe.
\(\Delta=9^2-4\cdot (-1)\cdot 10=81+40=121\)
Obliczamy deltę \(\Delta=b^2-4ac\)
Odpowiedź
Szukane współczynniki i delta wynoszą \(a=-1\,\,\,b=9\,\,\,c=10\) \(\Delta=121\)
