DELTA - WYRÓŻNIK KWADRATOWY - ZADANIA
Zadanie 2
Równanie kwadratowe \((y+4)^2=5y+14\) przekształć do postaci \(ay^2+by+c=0\) podaj ile
wynoszą współczynniki \(a\) , \(b\) , \(c\) oraz oblicz ile wynosi delta.
Rozwiązanie
\((y+4)^2=5y+14\)
Podnosimy do kwadratu wyrażenie w nawiasie.
\(y^2+8y+16=5y+14\)
Przenosimy wyrażenia na lewą stronę.
\(y^2+8y+16-5y-14=0\)
Upraszczamy wyrażenia.
\(y^2+3y+2=0\)
Otrzymujemy szukaną postać równania kwadratowego.
\(a=1\,\,\,b=3\,\,\,c=2\)
Wypisujemy współczynniki liczbowe.
\(\Delta=3^2-4\cdot 1\cdot 2=9-8=1\)
Obliczamy deltę \(\Delta=b^2-4ac\)
Odpowiedź
Szukane współczynniki i delta wynoszą \(a=1\,\,\,b=3\,\,\,c=2\) \(\Delta=1\)
