DELTA - WYRÓŻNIK KWADRATOWY - ZADANIA
Zadanie 2
Równanie kwadratowe \((3z-2)^2=8(z+1)^2-100\) przekształć do postaci \(az^2+bz+c=0\) podaj ile
wynoszą współczynniki \(a\) , \(b\) , \(c\) oraz oblicz ile wynosi delta.
Rozwiązanie
\((3z-2)^2=8(z+1)^2-100\)
\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).
\(9z^2-12z+4=8(z^2+2z+1)-100\)
\(9z^2-12z+4=8z^2+16z+8-100\)
\(9z^2-12z+4=8z^2+16z-92\)
\(9z^2-12z+4-8z^2-16z+92=0\)
\(z^2-28z+96=0\)
\(a=1\,\,\,b=-28\,\,\,c=96\)
Wypisujemy współczynniki liczbowe.
\(\Delta=(-28)^2-4\cdot 1\cdot 96=784-384=400\)
Obliczamy deltę \(\Delta=b^2-4ac\)
Odpowiedź
Szukane współczynniki i delta wynoszą \(a=1\,\,\,b=-28\,\,\,c=96\) \(\Delta=400\)
