MIEJSCE ZEROWE FUNKCJI KWADRATOWEJ - ZADANIA
Zadanie 1
Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2-4x+3\)
Rozwiązanie
\(f(x)=x^2-4x+3\)
\(a=1\,\,\,b=-4\,\,\,c=3\)
Wypisujemy współczynniki liczbowe.
\(\Delta=(-4)^2-4\cdot 1\cdot 3=16-12=4\)
Obliczamy deltę \(\Delta=b^2-4ac\), delta jest większa od zera zatem mamy dwa miejsca zerowe.
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2\)
Obliczamy pierwiastek z delty
\(\displaystyle x_1=\frac{-(-4)-2}{2}=\frac{2}{2}=1\)
Pierwsze miejsce zerowe określone jest wzorem \(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)
\(\displaystyle x_2=\frac{-(-4)+2}{2}=\frac{6}{2}=3\)
Drugie miejsce zerowe określone jest wzorem \(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)
Odpowiedź
Funkcja posiada dwa miejsca zerowe \(x_1=1\) i \(x_2=3\)
