MIEJSCE ZEROWE FUNKCJI KWADRATOWEJ
Liczba
miejsc zerowych funkcji kwadratowej \(f(x)=ax^2+bx+c\) zależy od wartości wyróżnika kwadratowego (delty) \(\Delta=b^2-4ac\)
| Liczba miejsc zerowych funkcji kwadratowej |
| założenia |
liczba miejsc zerowych |
Jeżeli delta jest większa od zera
\(\Delta>0\) |
dwa miejsca zerowe określone wzorami
\(x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}\) \(x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}\) |
Jeżeli delta jest równa zero
\(\Delta=0\) |
jedno miejsce zerowe określone wzorem
\(x_0=\frac{-b}{2a}\) |
Jeżeli delta jest mniejsza od zera
\(\Delta<0\) |
brak miejsc zerowych |
Interpretacja geometryczna miejsc zerowych funkcji kwadratowej
Jeżeli delta jest większa od zera \(\Delta>0\) wówczas parabola przecina oś \(OX\) w dwóch punktach \(x_1\,\,\,x_2\)
Jeżeli delta jest równa zera \(\Delta=0\) wówczas parabola przecina oś \(OX\) w jednym punkcie \(x_0\)
Jeżeli delta jest mniejsza od zera \(\Delta<0\) wówczas parabola leży nad lub pod osią \(OX\) brak miejsc zerowych.
MIEJSCE ZEROWE FUNKCJI KWADRATOWEJ - ZADANIA
Zadanie 1
Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej \(f(x)=x^2-4x+3\)
Rozwiązanie
Zadanie 2
Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej \(f(x)=2x^2+8x+9\)
Rozwiązanie
Zadanie 3
Oblicz miejsca zerowe funkcji kwadratowej \(f(x)=\frac12x^2-4x+8\)
Rozwiązanie
