RÓWNANIA KWADRATOWE - ZADANIA
Zadanie 3
Rozwiąż równanie kwadratowe \(x^2-9=0\)
\(x^2-9=0\)
Do obu stron równości dodajemy 9
\(x^2-9+9=0+9\)
Redukujemy
\(x^2=9\)
Obustronnie pierwiastkujemy wyrażenia
\(x^2=9\,\,\,\,\, /\sqrt{\,\,}\)
\(x=3\) lub \(x=-3\)
\(x^2-9=0\)
Równanie zapisujemy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\)
\((x-3)(x+3)=0\)
Iloczyn dwóch wyrażeń jest równy zero, jeżeli jedno lub drugie wyrażenie równa się zero: \(a\cdot b=0\Leftrightarrow a=0\, \vee\, b=0\)
\(x-3=0\,\,\, lub\,\,\, x+3=0\)
Każdą z wyrażeń przyrównujemy do zera.
\(x=3\,\,\, lub\,\,\, x=-3\)
Odpowiedź
Rozwiązaniem równania są liczby 3 lub -3
