Mamy dane dwie proste o równaniach: \(y=5x-5\) i \(y=(3-2m)x+4\) dla jakiej wartości parametru
\(m\) proste są do siebie : a) równoległe , b) prostopadłe
Rozwiązanie a)
Proste maj być równoległe czyli współczynniki kierunkowe tych prostych muszą być równe
\(a_1=a_2\) gdzie: \(a_1=5\) \(a_2=(3-2m)\) \(5=3-2m\) \(2=-2m\) \(m=-1\)
Rozwiązanie b)
Proste mają być prostopadłe czyli współczynniki kierunkowe tych prostych muszą spełniać
zależność \(a_1 \cdot a_2=-1\) gdzie \(a_1=5\) \(a_2=(3-2m)\) \(5\cdot(3-2m)=-1\) \(15-10m=-1\) \(-10m=-16\) \(\displaystyle m=\frac{16}{10}=1,6\)
