PROSTE PROSTOPADŁE I RÓWNOLEGŁE - ZADANIA
Zadanie 3
Napisz wzór funkcji liniowej której wykres jest równoległy do wykresu \(\displaystyle y=-\frac {1}{3}x-6\)
i przechodzącej przez punkt \(A=(-3,0)\)
Mamy napisać wzór funkcji liniowej czyli \(y=ax+b\).
Poszukujemy współczynnika kierunkowego \(a=?\) oraz wyrazu wolnego \(b=?\)
Z treścią zadania nasze proste są równoległe czyli współczynniki kierunkowe tych prostych są równe \(a_1=a_2\)
\(\displaystyle a= -\frac 13\)
Mając \(a=-\frac13\) musimy jeszcze obliczyć wyraz wolny \(b\)
\(\displaystyle y= -\frac 13 x+b\)
Naszą szukana funkcję możemy teraz zapisać w postaci
Z treści zadania wiemy, że prosta \( y= -\frac 13 x+b\)
przechodzi przez punkt \(A=(-3,0)\) czyli współrzędne tego punktu spełniają równanie prostej.
Wstawiamy więc w miejsce \(x=-3\) oraz w miejsce \(y=0\)
\(\displaystyle 0= -\frac 13 \cdot (-3)+b\)
\(0=1+b\)
\(b=-1\)
\(\displaystyle y= -\frac 13 x-1\)
Obliczone wartości \( a= -\frac 13\) i \(b=-1\)
wstawiamy do równania \(y=ax+b\) i otrzymujemy naszą szukaną prostą.
Odpowiedź
Szukana prosta jest postaci \(\displaystyle y= -\frac 13\cdot x-1\)
