PROSTE PROSTOPADŁE I RÓWNOLEGŁE
Niech dane będą dwie proste, prosta k i prosta l
\(\large (k)\;\;\;\;y=a_{1}x+b_{1}\)
\(\large (l)\;\;\;\;y=a_{2}x+b_{2}\)
Proste k i l są równoległe jeśli ich współczynniki kierunkowe są równe, czyli
Proste k i l są prostopadłe jeśli ich współczynniki kierunkowe spełniają zależność
\(\large \displaystyle a_{1}=-\frac {1}{a_{2}}\)
lub po przekształceniu
\(\large a_{1}\cdot a_{2}=-1\)
PROSTE PROSTOPADŁE I RÓWNOLEGŁE - ZADANIA
Zadanie 1
Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej \(y=2x+3\) i przechodzącej przez punkt \(A=(4,-1)\)
Rozwiązanie
Zadanie 2
Napisz równanie funkcji liniowej której wykres jest prostopadły do prostej \(6x-3y+12=0\) i przechodzącej przez punkt \(A=(-3,-3)\) )
Rozwiązanie
Zadanie 3
Napisz wzór funkcji liniowej której wykres jest równoległy do wykresu \(\displaystyle y=-\frac {1}{3}x-6\) i przechodzącej przez punkt \(A=(-3,0)\)
Rozwiązanie
Zadanie 4
Mamy dane dwie proste o równaniach: \(y=5x-5\) i \(y=(3-2m)x+4\) dla jakiej wartości parametru \(m\) proste są do siebie : a) równoległe , b) prostopadłe
Rozwiązanie
