Funkcja \(f: X\rightarrow Y\) jest różnowartościowa wtedy i tylko wtedy, gdy zawsze dla różnych argumentów, wartości funkcji są różne.
Zapis symboliczny definicji
\[{\underset{x_1,x_2\in D_f}{\large \forall} }\,\,[x_1\neq x_2\Rightarrow f(x_1)\neq f(x_2)]\]Funkcja \(f\) odwzorowuje zbiór \(X\) na zbiór \(Y\) co zapisujemy \[\large f:X\xrightarrow[]{na}Y\] wtedy i tylko wtedy, gdy: \(W_f=Y\) (zbiór wartości funkcji równa się przeciwdziedzinie funkcji, co zapisujemy \[{\underset{y\in Y}{\large \forall}}\,\,{\underset{x\in X}{\large \exists}}\,\,\,f(x)=y\]
Funkcja \(f\) jest wzajemnie jednoznaczna (Bijekcja) wtedy i tylko wtedy, gdy jest to funkcja "Na" (Surjekcja) i jednocześnie jest to funkcja różnowartościowa (Iniekcja) co zapisujemy symbolicznie
\[\large f:X\xrightarrow[na]{1-1}Y\]
Czyli każdy element dziedziny musi być w relacji z dokładnie jednym elementem przeciwdziedziny i jednocześnie każdemu elementowi przeciwdziedziny odpowiada dokładnie jeden element dziedziny.
Bijekcja "łączy" wszystkie elementy obu zbiorów w stosunku jeden do jednego.
