POSTAĆ ALGEBRAICZNA LICZBY ZESPOLONEJ - ZADANIA
Zadanie 6
Wykonać dzielenie liczb zespolonych : \(a=(4+7i) \,\,\,\, b=(-2+4i)\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle \frac ab=\frac{(4+7i)}{(-2+4i)}=\)
Licznik i mianownik mnożymy przez \((-2-4i)\) aby w mianowniku uzyskać liczbę rzeczywistą
\(\displaystyle \frac{(4+7i)}{(-2+4i)} \cdot \frac{(-2-4i)}{(-2-4i)}=\)
\(\displaystyle \frac{-8-16i-14i-28i^2}{4+16}=\)
Pamiętamy, że: \(i^2=-1\)
\(\displaystyle \frac{-8+28-16i-14i}{20}=\)
\(\displaystyle \frac{20+30i}{20}=\frac{20}{20}+\frac{30i}{20}=1+1,5i\)
Odpowiedź
\(\displaystyle\frac ab=1+1,5i\)
