POSTAĆ ALGEBRAICZNA LICZBY ZESPOLONEJ - ZADANIA
Zadanie 5
Wykonać dzielenie liczb zespolonych : \(a=(-2+4i) \,\,\,\, b=(4+2i)\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle \frac ab=\frac{(-2+4i)}{(4+2i)}=\)
Licznik i mianownik mnożymy przez \((4-2i)\) aby w mianowniku uzyskać liczbę rzeczywistą
\(\displaystyle \frac{(-2+4i)}{(4+2i)} \cdot \frac{(4-2i)}{(4-2i)}=\)
\(\displaystyle \frac{-8+4i+16i-8i^2}{16+4}=\)
\(i^2=-1\)
\(\displaystyle \frac{-8-8+4i+16i}{20}=\)
\(\displaystyle \frac{0+20i}{20}=\frac{0}{20}+\frac{20i}{20}=0+1i=i\)
Odpowiedź
\(\displaystyle\frac ab=i\)
