POSTAĆ WYKŁADNICZA LICZBY ZESPOLONEJ - ZADANIA
Zadanie 1
Podaną liczbę zapisz w postaci wykładniczej \(z=-2\)
Liczba \(z=-2\) posiada współczynnik \(a=-2\,,\,b=0\)
Najpierw obliczamy moduł liczby zespolonej stosując wzór \( \left | z \right |=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\)
\( \left | z \right |=\sqrt{(-2)^{2}+0^{2}}=\sqrt{4+0}=2\)
Obliczamy argument liczby zespolonej. Liczba \(z=-2\) leży na ujemnej części osi Re z oś ta z dodatnią osią Re z tworzy kąt \(\varphi=\pi\)
Wyliczone wartości \( \left | z \right |=2\) oraz \(\varphi=\pi \) podstawiamy do wzoru na postać wykładniczą liczby zespolone \( z=\left | z \right |e^{i\varphi}\)
\(\displaystyle z=-2=2 e^{i\pi}\)
Odpowiedź
\(\displaystyle -2=2 e^{i\pi}\)
