Oblicz: \(\displaystyle a) \,\, 3^{\log_3 5} \) \( b) \,\, 7^{\log_7 3} \)
\( c) \,\, 2^{\log_2 16} \) \( d) \,\, 10^{\log 5} \)
Rozwiązanie
Jeżeli podstawa logarytmu jest równa podstawie potęgi wówczas
możemy skorzystać ze wzoru: \( a^{\log_a b}=b \)
\(3^{\log_3 5} =5\)
\(7^{\log_7 3}=3\)
\( 2^{\log_2 16}=16 \)
\( 10^{\log 5}=5 \) W tym przypadku podstawą logarytmu \(\log 5\) jest liczba \(10\)
taka sama jak podstawa potęgi więc możemy zastosować wzór \( a^{\log_a b}=b \)
