LOGARYTM W WYKŁADNIKU POTĘGI - ZADANIA
Zadanie 2
Oblicz: \(\displaystyle 25^{\log_5 9}\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle 25^{\log_5 9}\)
Przekształcamy wyrażenie aby zastosować wzór \( a^{\log_a b}=b \)
\( \displaystyle (5^2)^{\log_5 9} \)
Stosujemy wzór \( \displaystyle (a^n)^m=a^{n\cdot m} \)
\( \displaystyle 5^{2\cdot\log_5 9} \)
Stosujemy wzór \(\displaystyle \log_a x^m= m\cdot\log_a x\)
\( \displaystyle 5^{\log_5 9^2} \)
\( \displaystyle 5^{\log_5 81} \)
Teraz możemy zastosować wzór \( a^{\log_a b}=b \)
\( \displaystyle 5^{\log_5 81}=81 \)
Odpowiedź
\(\displaystyle 25^{\log_5 9}=81\)
