PROSTE RÓWNANIA LOGARYTMICZNE - ZADANIA
Zadanie 2
Oblicz liczbę \(x\) jeżeli: \(\displaystyle \log_{\frac13} x=-2\)
Założenia
Zakładamy, że
\(x>0\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle \log_{\frac13} x=-2\)
Korzystamy z definicji logarytmu \( \log_a x=y \Leftrightarrow a^y=x\) gdzie \( a=\frac13 , x=? , y=-2 \)
\(\displaystyle\log_{\frac13} x=-2\Leftrightarrow\left( {\frac13}\right)^{-2}=x\)
Do obliczenia liczy \(x\) wykorzystujemy "prawą" stronę definicji logarytmu
\(\displaystyle \left( {\frac13}\right)^{-2}=x\)
Korzystamy ze wzoru \( \left( {\frac1a}\right)^{-n}=a^n\)
\(\displaystyle 3^{2}=x\)
\( x=9\)
