OBLICZANIE PROSTYCH POCHODNYCH - ZADANIA
Zadanie 2
Oblicz pochodne funkcji: \(f(x)=x^{-3}\), \(g(x)=x^{-2}\), \(h(x)=x^{-1}\), \(k(x)=x^{0}\)
Do obliczania pochodnych powyższych funkcji będziemy stosować wzór:
\(\displaystyle (x^n)'=nx^{n-1} \)
\(\displaystyle f'(x)=(x^{-3})'=-3x^{-3-1}=-3x^{-4}=\frac{-3}{x^{4}}\)
\(\displaystyle g'(x)=(x^{-2})'=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}=\frac{-2}{x^{3}}\)
\(\displaystyle h'(x)=(x^{-1})'=-1x^{-1-1}=-x^{-2}=\frac{-1}{x^{2}}\)
\(\displaystyle k'(x)=(x^{0})'=0x^{0-1}=0x^{-1}=0\)
lub
\(\displaystyle k'(x)=(x^{0})'=(1)'=0\)
Funkcja: \(k(x)=x^{0}=1\) jest funkcją stałą a pochodna funkcji stałej równa się zero. Ponadto zakładamy, że \(x\neq 0\) gdyż \(0^0\) jest wyrażeniem nieoznaczonym.
