DZIAŁANIA NA POTĘGACH - ZADANIA
Zadanie 1
Stosując twierdzenie o mnożeniu potęg o jednakowych podstawach oblicz : \(a)\; 2^3\cdot2^2\)
\(b)\;5^3\cdot5^{-2}\) \(c)\; 2^{-2}\cdot2^{-4}\) \(d)\; 6^{-2}\cdot6\)
\(e)\; 8^4\cdot8^3\cdot8^{-5}\) \(f)\; 10^{13}\cdot10^5\cdot10^{-20}\)
Rozwiązanie
Zdanie rozwiązujemy korzystając ze wzoru \(\displaystyle a^n\cdot a^m=a^{n+m}\)
a)
\( \displaystyle2^3\cdot2^2=2^{3+2}=2^5=32\)
b)
\(\displaystyle 5^3\cdot5^{-2}=5^{3+\left(-2\right)}=5^1=5\)
c)
\(\displaystyle 2^{-2}\cdot2^{-4}=2^{(-2)+\left(-4\right)}=2^{-6}=\frac1{2^6}=\frac1{64}\)
d)
\(\displaystyle 6^{-2}\cdot6=6^{-2}\cdot6^1=6^{(-2)+1}=6^{-1}=\frac1{6^1}=\frac16\)
e)
\(\displaystyle 8^4\cdot8^3\cdot8^{-5}=8^{4+3+\left(-5\right)}=8^2=64\)
f)
\(\displaystyle 10^{13}\cdot10^5\cdot10^{-20}=10^{13+5+\left(-20\right)}=10^{-2}=\frac1{10^2}=\frac1{100}\)
