DZIAŁANIA NA POTĘGACH - ZADANIA
Zadanie 2
Stosując twierdzenie o dzieleniu potęg o jednakowych podstawach oblicz : \(a)\; \large\frac{5^6}{5^4}\)
\(b)\;\large \frac{2^3}{2^{-4}}\) \(c)\; \large \frac{8^{-5}}{8^{-6}}\) \(d)\; 10^5:10^3\)
\(e)\; 2^{-2}:3^{3}\)
Rozwiązanie
Zdanie rozwiązujemy korzystając ze wzoru: \(\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^n:b^m=a^{n-m}\)
a)
\(\displaystyle \frac{5^6}{5^4}=5^{6-4}=5^2=25\)
b)
\(\displaystyle \frac{2^3}{2^{-4}}=2^{3-\left(-4\right)}=2^{3+4}=2^7=128\)
c)
\(\displaystyle \frac{8^{-5}}{8^{-6}}=8^{(-5)-\left(-6\right)}=8^{-5+6}=8^1=8\)
d)
\(\displaystyle 10^5:10^3=10^{5-3}=10^2=100\)
e)
\(\displaystyle 2^{-2}:3^{3}=2^{(-2)-3}=2^{-5}=\frac1{2^5}=\frac1{32}\)
\(\large a^{-n}=\frac1{a^n}\)
