Korzystając ze wzoru: .\(\sqrt[n]{a^n}=\left\{\begin{array}{l}\left|a\right|\;\;\;\;gdy\;\;n-parzyste
\\a\;\;\;\;\;\;\;gdy\;\;n-nieparzyste\end{array}\right.\) oblicz: \(a)\,\,\sqrt[3]{4^3}\) \(b)\,\,\sqrt[3]{\left(-4\right)^3}\)
Rozwiązanie a
\(\sqrt[3]{4^3}\) W naszym wypadku n=3 czyli jest nieparzyste, zatem stosujemy dolny wzór. \(\sqrt[3]{4^3}=4\)
\(\sqrt[3]{4^3}=\sqrt[3]{4\cdot4\cdot4}=\sqrt[3]{64}=4\)Możemy te zadanie również rozwiązać nie korzystając z powyższego wzoru.
Rozwiązanie b
\(\sqrt[3]{\left(-4\right)^3}\) Oczywiście tu też n=3 , zatem stosujemy dolny wzór. \(\sqrt[3]{\left(-4\right)^3}=-4\)
\(\sqrt[3]{\left(-4\right)^3}=
\sqrt[3]{\left(-4\right)\cdot\left(-4\right)\cdot\left(-4\right)}=
\sqrt[3]{\left(-64\right)}=-4\)Tu też możemy zadanie rozwiązać nie korzystając z powyższego wzoru.
