POTĘGA O WYKŁADNIKU WYMIERNYM - ZADANIA
Zadanie 4
Napisz z użyciem symbolu pierwiastka : \(a^{0,5}\;,\;b^{0,1}\;,\;x^{0,3}\;,\;y^{-0,6}\;,\;z^{-0,25}\)
zakładamy, że liczby potęgowe są dodatnie.
Rozwiązanie
\(\large a^{0,5}=a^\frac5{10}=a^\frac12=\sqrt a\)
Korzystamy ze wzoru \(\large a^\frac12=\sqrt a\)
\(\large b^{0,1}=b^\frac1{10}=\sqrt[10] b\)
Korzystamy ze wzoru \(\large a^\frac1n=\sqrt[n]a\)
\(\large a^{0,3}=a^\frac3{10}=\left(\sqrt[10]x\right)^3\)
Korzystamy ze wzoru \(\large a^\frac mn=\left(\sqrt[n]a\right)^m\)
\(\large y^{-0,6}=\frac1{y^{0,6}}=\frac1{y^\frac6{10}}
=\frac1{y^\frac35}=\frac1{\left(\sqrt[5]y\right)^3}\)
Korzystamy ze wzoru \(\large a^{-\frac mn}=\frac1{\left(\sqrt[n]a\right)^m}\)
\(\large z^{-0,25}=\frac1{z^{0,25}}=\frac1{z^\frac{25}{100}}=\frac1{z^\frac14}=\frac1{\sqrt[4]z}\)
