POTĘGA O WYKŁADNIKU WYMIERNYM - ZADANIA
Zadanie 7
Oblicz potęgi wymierne ujemne: \(16^{-\frac32}\;,\;27^{-\frac43}\;,\;125^{-\frac13}\;,\;64^{-\frac56}\;,\;1000^{-\frac23}\)
Rozwiązanie
\(\large 16^{-\frac12}=\frac1{16^{\frac12}}=\frac1{\sqrt{16}}=\frac14\)
\(\large 27^{-\frac43}=\frac1{27^{\frac43}}=
\frac1{\left(\sqrt[3]{27}\right)^4}=\frac1{3^4}=\frac1{81}\)
\(\large 125^{-\frac13}=\frac1{125^{\frac13}}
=\frac1{\sqrt[3]{125}}=\frac15\)
\(\large 64^{-\frac56}=\frac1{64^{\frac56}}=
\frac1{\left(\sqrt[6]{64}\right)^5}=\frac1{2^5}=\frac1{32}\)
\(\large 1000^{-\frac23}=\frac1{1000^{\frac23}}=
\frac1{\left(\sqrt[3]{1000}\right)^2}=\frac1{10^2}=\frac1{100}\)
