Definicja dwusiecznej kąta
Dwusieczna kąta to półprosta wychodząca z wierzchołka kąta, która dzieli go na dwa kąty przystające.
Kąty przystające to kąty o tej samej mierze
DWUSIECZNE W TRÓJKĄCIE
Twierdzenie (o dwusiecznej kąta wewnętrznego)
Dwusieczna kąta wewnętrznego w trójkącie dzieli przeciwległy bok na odcinki, których długości są proporcjonalne do długości dwóch pozostałych boków trójkąta.
\[\displaystyle \frac{|AD|}{|BD|} = \frac{|AC|}{|BC|}\]
Twierdzenie (o dwusiecznej kąta zewnętrznego)
Dwusieczna kąta zewnętrznego w trójkącie dzieli przedłużenie przeciwległego boku na odcinki, których długości są proporcjonalne do długości dwóch boków sąsiadujących z tym kątem, jeżeli istnieje punkt przecięcia.
\[\frac{|BE|}{|AE|} = \frac{|BC|}{|AC|}\]