Wektory równe, przeciwne, zerowe

Definicja (Równość wektorów)

Dwa wektory są równe, gdy mają ten sam kierunek, zwrot i długość.

Dwa wektory są równe (w geometrii analitycznej), gdy mają odpowiednie współrzędne równe.

Jeżeli:

\(\vec{u} = [u_x,\,u_y]\,,\,\vec{v}= [v_x,\,v_y]\)

to

\(\vec{u}=\vec{v} \Leftrightarrow \, u_x = v_x \,\, \text{i} \,\, u_y = v_y \)

Dwa wektory są przeciwne, gdy mają ten sam kierunek, równe długości i przeciwne zwroty.

Dwa wektory są przeciwne (w geometrii analitycznej), gdy ich współrzędne są liczbami przeciwnymi.

Jeżeli:

\(\vec{u} = [u_x,\,u_y]\,,\,\vec{v}= [v_x,\,v_y]\)

to

\(\vec{u}=-\vec{v} \Leftrightarrow \, u_x = -v_x \,\, \text{i} \,\, u_y = -v_y \)

Wektor zerowy to taki wektor, w którym jego początek pokrywa się z jego końcem.

Wektor zerowy nie posiada kierunku i zwrotu natomiast jego długość wynosi zero.

Wektor zerowy oznaczamy symbolem \(\vec{0}\)

W interpretacji geometrycznej wektor zerowy możemy traktować jako punkt.

Wektor zerowy (w geometrii analitycznej), to wektor, którego wszystkie współrzędne są równe zero.

Wektor zerowy na płaszczyźnie: \(\vec{0} = [0,0]\)

Wektor zerowy w przestrzeni: \(\vec{0} = [0,0,0]\)