Definicja (Moc zbioru skończonego)
Moc zbioru skończonego (liczba kardynalna) - to liczba elementów należących do tego zbioru.
lub
Moc zbioru skończonego \(n\)-elementowego jest równa \(n\).
MOC ZBIORU SKOŃCZONEGO
Moc zbioru \(A\) oznaczamy symbolem :
\(\left | A \right |\) - najpowszechniejszy w teorii mnogości i algebrze.
\(\displaystyle \overline{\overline{A}}\) - zapis z dwiema kreskami u góry, tradycyjnie używany w polskim szkolnictwie.
\(\#A\) – zapis spotykany w informatyce.
\(\displaystyle \overline{\overline{A}}\) - zapis z dwiema kreskami u góry, tradycyjnie używany w polskim szkolnictwie.
\(\#A\) – zapis spotykany w informatyce.
Przykłady
1) \(A=\{1,2,3\}\) to moc zbioru \(\left | A \right |=3\)
2) \(B=\{1,2,2,3,3,3\}\) to moc zbioru \(\left | B \right |=3\) Wypisywanie elementu wielokrotnie nie zmienia zbioru.
3) \(C=\{a,\{b,c\}\}\) to moc zbioru \(\left | C \right |=2\) Zbiór zawiera element \(a\), drugim elementem jest zbiór \(\{b,c\}\)
4) \(D=\emptyset\) to moc zbioru \(\left | D \right |=0\) Moc zbioru pustego to \(0\), ponieważ nie należy do niego żaden element.
5) \(E=\{\emptyset\}\) to moc zbioru \(\left | E \right |=1\) Zbiór, którego jedynym elementem jest zbiór pusty, nie jest pusty, ponieważ ma jeden element – zbiór pusty.