RÓWNOŚĆ ZBIORÓW

Równość zbiorów \(A\) i \(B\) zapisujemy jako \(A=B\)

Definicja (Równość zbiorów)

Zbiór \(A\) i \(B\) są równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają te same elementy.

Zapis symboliczny: \((A= B) \Leftrightarrow(\,dla\,\,każdego\,\,x\,:\, x \in A \Leftrightarrow x \in B)\)

Przy dowodzeniach równości zbiorów korzystamy często z twierdzenia zamieszczonego poniżej.

Jeżeli zbiór \(A\) jest zawarty w zbiorze \(B\) i zbiór \(B\) jest zawarty w zbiorze \(A\) , to zbiory te są równe.

Zapis symboliczny: \((A \subset B \wedge B\subset A)\Rightarrow (A=B)\)