SUMA ZBIORÓW

Sumę zbiorów \(A\) i \(B\) oznaczamy symbolem \(A\cup B\)

Definicja (Suma zbiorów)

Sumą zbiorów \(A\) i \(B\) - nazywamy zbiór elementów, które należą do zbioru \(A\) lub do zbioru \(B\)

Zapis symboliczny definicji: \(A\cup B=\{x:x\in A\vee x\in B\}\)
lub: \([x\in (A\cup B)]\Leftrightarrow [(x\in A)\vee (x\in B)]\)

Ilustracja graficzna sumy zbiorów \(A\) i \(B\) Graficzna ilustracja sumy zbiorów A i B

Przykład

Jeżeli \(A=\{1,2,3\}\) i \(B=\{3,4,5\}\) to suma zbiorów \(A\cup B=\{1,2,3,4,5\}\)

1. \(\emptyset \cup A=A\)

2. \(A \cup A=A\) Suma zbioru z samym sobą daje ten sam zbiór.

3. \((A\cup B)=(B\cup A)\) Suma zbiorów jest przemienna.

4. \(A\cup (B\cup C)=(A\cup B)\cup C\) Suma zbiorów jest łączna, co oznacza, że kolejność grupowania nie wpływa na wynik.