Różnicę zbiorów \(A\) i \(B\) oznaczamy symbolem \(A\setminus B\) lub \(A-B\)
Definicja (Różnica zbiorów)
Różnicą zbiorów \(A\) i \(B\) - nazywamy zbiór tych elementów, które należą do zbioru \(A\) ale nie należą do zbioru \(B\)
Zapis symboliczny definicji: \(A\setminus B=\{x:x\in A\wedge x\notin B\}\)
lub: \([x\in (A\setminus B)]\Leftrightarrow [(x\in A)\wedge (x\notin B)]\)
Ilustracja graficzna różnicy zbiorów \(A\setminus B\)
Przykład 2.
Jeżeli \(A=\{1,2,3\}\) i \(B=\{3,4,5\}\) to różnica zbiorów \(A\setminus B=\{1,2\}\)
Własności (różnicy zbiorów)
Dla dowolnego zbioru \(A\)
1. \(A\setminus A=\emptyset\)
2. \(A\setminus \emptyset =A\)
