Wypisujemy współczynniki i obliczamy deltę: \(a = 1, \quad b = 2, \quad c = 5\)
\(\Delta = b^2 - 4ac\) \(\Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16\) Delta jest ujemna (\(\Delta \lt 0\)), co oznacza, że funkcja nie posiada miejsc zerowych. Wykres nie przecina osi \(OX\).
Rysujemy szkic wykresu. Współczynnik \(a=1\) jest dodatni, więc ramiona paraboli skierowane są w górę.
Skoro nie ma miejsc zerowych, cała parabola znajduje się nad osią \(OX\).
Szukamy wartości większych od zera \((> 0)\).
Jak widać na wykresie, cała parabola znajduje się nad osią \(OX\).
Oznacza to, że dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wartość funkcji jest dodatnia.
Szukamy wartości większych od zera \((> 0)\).