Logo strony doKwadratu

NIERÓWNOŚCI KWADRATOWE - ZADANIA

Zadanie 7
Rozwiąż nierówność kwadratową: \(x^2 - 3x \lt 0\)
Rozwiązanie
Najszybszym sposobem na znalezienie miejsc zerowych w tym przypadku jest wyłączenie \(x\) przed nawias:
\(x^2 - 3x = 0\)
\(x(x - 3) = 0\)
Iloczyn jest równy zero, gdy jeden z czynników jest zerem:
\(x = 0 \quad \text{lub} \quad x - 3 = 0 \implies x = 3\)
Miejsca zerowe to \(0\) oraz \(3\).
Współczynnik przy \(x^2\) wynosi \(a=1\) (dodatni), więc ramiona paraboli skierowane są w górę.

Wykres paraboli x^2-3x z ramionami w górę, miejsca zerowe 0 i 3

Szukamy wartości ujemnych \((\lt)\), czyli interesują nas te argumenty, dla których wykres leży pod osią \(OX\).
Nierówność jest ostra, więc przedział będzie otwarty.
Odpowiedź

\(x \in (0, 3)\)

→ dalej Zadanie nr 8 →

← wstecz Zadnie nr 6 ←