Logo strony doKwadratu

NIERÓWNOŚCI KWADRATOWE - ZADANIA

Zadanie 8
Rozwiąż nierówność kwadratową: \(-2x^2 - 8x \geq 0\)
Rozwiązanie
Wyznaczamy miejsca zerowe. Podobnie jak w poprzednim zadaniu, wyłączamy wspólny czynnik przed nawias (tutaj możemy wyłączyć \(-2x\)):
\(-2x^2 - 8x = 0\)
\(-2x(x + 4) = 0\)
Iloczyn jest równy zero, gdy:
\(-2x = 0 \implies x = 0\)
lub
\(x + 4 = 0 \implies x = -4\)
Miejsca zerowe to \(0\) oraz \(-4\).
Współczynnik przy \(x^2\) wynosi \(a = -2\). Jest on ujemny, więc ramiona paraboli skierowane są w dół.

Wykres paraboli -2x^2-8x z ramionami w dół, miejsca zerowe -4 i 0

Szukamy wartości większych lub równych zero \((\geq 0)\).
Interesuje nas ta część wykresu, która leży nad osią OX wraz z miejscami zerowymi (kropki na osi będą zamalowane).
Odpowiedź

\(x \in \langle -4, 0 \rangle\)

→ dalej Zadanie nr 9 →

← wstecz Zadnie nr 7 ←