RÓWNANIA KWADRATOWE - ZADANIA
Zadanie 15
Rozwiąż równanie kwadratowe: \(-(x+4)^2+5=x^2-11\)
Rozwiązanie
\(-(x+4)^2+5=x^2-11\)
Podnosimy wyrażenie do kwadratu.
\(-(x^2+8x+16)+5=x^2-11\)
Opuszczamy nawias
\(-x^2-8x-16+5=x^2-11\)
Przenosimy wszystkie wyrażenia na jedną stronę.
\(-x^2-8x-11-x^2+11=0\)
Redukujemy wyrazy podobne.
\(-2x^2-8x=0\)
Wyciągamy \(-2x\) przed nawias.
\(-2x(x+4)=0\)
Iloczyn dwóch wyrażeń jest równy zero, jeżeli jedno lub drugie wyrażenie równa się zero: \(a\cdot b=0\Leftrightarrow a=0\, \vee\, b=b\)
\(-2x=0\,\,\, lub\,\,\, x+4=0\)
Każdą z wyrażeń przyrównujemy do zera.
\(x=0\,\,\, lub\,\,\, x=-4\)
Odpowiedź
Rozwiązaniem równania są liczby 0 lub -4
