RÓWNANIA KWADRATOWE - ZADANIA
Zadanie 9
Rozwiąż równanie kwadratowe: \(x^2+7x+6=0\)
Rozwiązanie
\(x^2+7x+6=0\)
Korzystamy ze wzorów na deltę i pierwiastki równania kwadratowego.
\(a=1\,\,\,b=7\,\,\,c=6\)
Wypisujemy współczynniki.
\(\Delta=7^2-4\cdot 1\cdot 6=49-24=25\)
Obliczamy deltę \(\Delta=b^2-4ac\), delta jest większa od zera zatem mamy dwa pierwiastki.
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{25}=5\)
Obliczamy pierwiastek z delty
\(\displaystyle x_1=\frac{-7-5}{2}=\frac{-12}{2}=-6\)
Pierwszy pierwiastek określony jest wzorem \(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)
\(\displaystyle x_2=\frac{-7+5}{2}\frac{-2}{2}=-1\)
Drugi pierwiastek określony jest wzorem \(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)
Odpowiedź
Rozwiązaniem równania są liczby \(-6\) lub \(-1\)
