NIERÓWNOŚCI LINIOWE - ZADANIA
Zadanie 4
Rozwiąż nierówność \(\displaystyle \frac{4y-3}{6}+3\leq \frac{3y}{2}+\frac{5}{4}\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle \frac{4y-3}{6}+3\leq \frac{3y}{2}+\frac{5}{4}\)
Wymnażamy nierówność przez wspólny mianownik 12 aby pozbyć się ułamków.
\(\displaystyle \frac{4y-3}{6}+3\leq \frac{3y}{2}+\frac{5}{4}\;\;\;/\cdot12\)
\(\displaystyle \not12^2\cdot\frac{4y-3}{\not6^1}+{12}\cdot3\leq \not12^6\cdot\frac{3y}{\not2^1}+ \not12^3\cdot\frac{5}{4^1}\)
\(2(4y-3)+36\leq18y+15\)
\(8y-6+36\leq18y+15\)
\(8y+30\leq18y+15\)
\(8y-18y\leq15-30\)
\(-10y\leq-15\)
\(-10y\leq-15\;\;\;/:(-10)\)
\(y\geq1,5\)
\(\displaystyle y\in \left \langle1\frac{1}{2},\infty\right) \)
Odpowiedź
Rozwiązaniem nierówności są liczby z przedziału \(\displaystyle y\in \left \langle1\frac{1}{2},\infty\right) \)
