NIERÓWNOŚCI LINIOWE - ZADANIA
Zadanie 5
Rozwiąż nierówność : \(\displaystyle \frac{x+1}{3}-\frac{2x+1}{5}> 1-\frac{x}{15}\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle \frac{x+1}{3}-\frac{2x+1}{5}> 1-\frac{x}{15}\)
Wymnażamy nierówność przez wspólny mianownik 15 aby pozbyć się ułamków.
\(\displaystyle \frac{x+1}{3}-\frac{2x+1}{5}> 1-\frac{x}{15}\;\;\;/\cdot15\)
\(\displaystyle \not15^5\cdot\frac{x+1}{\not3^1}-\not{15}^3\cdot\frac{2x+1}{\not5^1}> 15\cdot1-\not15^1\cdot\frac{x}{\not15^1}\)
\(5(x+1)-3(2x+1)>15-x\)
\(5x+5-3x-3>15-x\)
\(-x+2>15-x\)
\(-x+x>15-2\)
\(0>13\)
Otrzymaliśmy sprzeczność, czyli jest to nierówność sprzeczna
Odpowiedź
Brak rozwiązania. Nie istnieje liczba, która spełniałaby nierówność.
