RÓWNANIA LINIOWE OZNACZONE, TOŻSAMOŚCIOWE, SPRZECZNE - ZADANIA
Zadanie 2
Równanie liniowe \(\displaystyle x-1- \frac {4x-14}{7}=-3x+11\) przekształć do postaci \(ax+b=0\) i podaj ile wynoszą współczynniki \(a\) i \(b\)
Rozwiązanie
\(\displaystyle x-1- \frac {4x-14}{7}=-3x+11\)
Mnożymy obustronnie równanie przez \(7\) aby pozbyć się ułamka.
\(\displaystyle x-1- \frac {4x-14}{7}=-3x+11\,\,\,\,\,\,\,/\cdot 7\)
\(7x-7-(4x-14)=-21x+77\)
Opuszczamy nawias \(-(x-4)\) przed nawiasem znajduje się minus więc opuszczając nawias wyrażenia w nawiasie zmieniają znak na przeciwny.
\(7x-7-4x+14=-21x+77\)
Uproszczamy równanie wykonując działania na wyrazach podobnych.
\(3x+7=-21x+77\)
Przenosimy wszystkie wyrażenia na lewą stronę.
\(3x+21x+7-77=0\)
\(24x-70=0\)
\(24x-70=0\,\,\,\,/:2\)
\(12x-35=0\)
Odpowiedź
Po przekształceniu równanie ma postać \(12x-35=0\) a współczynniki wynoszą: \(a=12\) , \(b=-35\)
