RÓWNANIA LINIOWE WPROWADZENIE - ZADANIA
Zadanie 3
Rozwiąż równanie \(3(x+2)-(x-4)=10-x\)
Rozwiązanie
\(3(x+2)-(x-4)=10-x\)
Wymnażamy liczbę przez wyrażenie w nawiasie (Tw. 1).
\(3x+6-(x-4)=10-x\)
Opuszczamy nawias \(-(x-4)\) przed nawiasem znajduje się minus więc opuszczając
nawias wyrażenia w nawiasie zmieniają znak na przeciwny (Tw. 1).
\(3x+6-x+4=10-x\)
Wykonujemy działania na wyrazach podobnych (Tw. 1).
\(2x+10=10-x\)
"Przenosimy" niewiadome na jedną stronę a wiadome na drugą stronę. Pamiętamy aby w "przenoszonych" wyrazach zmienić ich znak na przeciwny. "Przenoszenie" jest wynikiem dodawania lub odejmowania do obu stron odpowiednich wyrażeń (Twierdzenie 2).
\(2x+x=10-10\)
\(3x=0\)
Obie stron równia dzielimy przez liczbę 3 (Tw. 3).
\(3x=0\;\;\;/:3\)
\(x=0\)
Sprawdzamy
\(L=3(0+2)-(0-4)=\)
\(=3\cdot2-(-4)=6+4=10\)
\(L=10\)
\(P=10-0=10\)
\(P=10\)
\(L=P\)
Odpowiedź
Rozwiązaniem równania jest liczba \(0\)
