RÓWNANIE PROSTEJ PRZECHODZĄCEJ PRZEZ DWA PUNKTY - ZADANIA
Zadanie 2
Napisz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty : \(A=(-2,-5)\) ; \(B=(1,7)\)
Zadanie rozwiążemy korzystając z metody ze współczynnikiem kierunkowy funkcji.
Współczynnik kierunkowy funkcji liniowej wyraża się wzorem
\(\displaystyle a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\)
Do wzoru podstawiamy
\(\displaystyle a=\frac{7--5}{1--2}=\frac{7+5}{1+2}=\frac{12}{3}=4\)
\(y=4x+b\)
W szukanej funkcji liniowej \(y=ax+b\) obliczyliśmy współczynnik kierunkowy \(a=4\)
teraz musimy jeszcze obliczyć wyraz wolny \(b\)
Do równania \(y=4x+b\) wstawiamy współrzędne punktu A lub B. Niech to będzie punkt
\(-5=4\cdot -2+b\)
\(-5=-8+b\)
\(b=3\)
Mając obliczone wartości \(a=4\) i \(b=3\) wstawiamy je do równania
\(y=ax+b\) i otrzymujemy naszą szukaną prostą.
\(y=4x+3\)
Odpowiedź
Oto szukane równanie prostej \(y=4x+3\)
