RÓWNANIE PROSTEJ PRZECHODZĄCEJ PRZEZ DWA PUNKTY
Jeżeli mamy dane na płaszczyźnie dwa punkty o współrzędnych \(\displaystyle A=(x_A,\;y_A)\) i
\(\displaystyle B=(x_B,\;y_B)\) wówczas prosta przechodząca przez te punkty wyraża się wzorem:
\[\large \displaystyle y-y_A=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\;(x-x_A)\]
Jak można zauważyć w powyższy wzorze \( \displaystyle\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=a\) czyli jest to współczynnik kierunkowy funkcji liniowej.
Jeżeli \(\displaystyle x_B=x_A=a\) wówczas równanie prostej wyraża się wzorem:
\[\large \displaystyle x=a\]
Metody wyznaczania równania prostej przechodzącej przez dwa punkty:
1) Zastosowanie wzoru na równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty.
2) Metoda ze współczynnikiem kierunkowym funkcji.
3) Metoda układu równań.
RÓWNANIE PROSTEJ PRZECHODZĄCEJ PRZEZ DWA PUNKTY - ZADANIA
Zadanie 1
Napisz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty : \(A=(2,3)\) i \(B=(-2,5)\)
Rozwiązanie
Zadanie 2
Napisz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty : \(A=(-2,-5)\) ; \(B=(1,7)\)
Rozwiązanie
Zadanie 3
Napisz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty : \(A=(-2,8)\) ; \(B=(3,-7)\)
Rozwiązanie
Zadanie 4
O funkcji liniowej wiadomo, że \(f(2)=3\) oraz do wykresu tej funkcji należy punkt \(P=(1,4)\) . Wyznacz wzór tej funkcji.
Rozwiązanie
