PERMUTACJE - ZADANIA

Zadanie 2

Na ile sposobów można ustawić w kolejce 3 kobiety oraz 4 mężczyzn, tak aby kobiety stały na początku kolejki.

Rozwiązanie

Ze zbioru 3 kobiet tworzymy wszystkie ciągi 3-elementowe składające się z tych kobiet.
Liczba takich ciągów wynosi:
\(P_3=3!=1\cdot2\cdot3=6\)

Ze zbioru 4 mężczyzn tworzymy wszystkie ciągi 4-elementowe składające się z tych mężczyzn.
Liczba takich ciągów wynosi:
\(P_4=4!=1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)

Każdy ciąg kobiet można połączyć z każdym ciągiem mężczyzn, dlatego liczba wszystkich możliwych sposobów ustawienia kolejki wynosi:
\(P_3 \cdot P_4=3!\cdot4!=6 \cdot24=144\)

Odpowiedź

Kolejkę można ustawić na \(144\) sposoby.