WARIACJE Z POWTÓRZENIAMI - ZADANIA
Zadanie 2
Ile jest liczb 5-cyfrowych, w których cyfry mogą się powtarzać i są utworzone z liczb \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\)
Rozwiązanie
Z matematycznego punktu widzenia liczbę 5-cyfrową możemy przyrównać do ciągu 5-wyrazowego,
gdzie każdy wyraz to cyfra.
Zatem wszystkich takich liczb to wariacja z powtórzeniami, 5-wyrazowa, utworzona ze zbioru
9-elementowego: \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\).
\(\displaystyle W_{9}^5 = 9^5 = 59049\)
Odpowiedź
Można utworzyć 59049 różnych liczb.