WARIACJE Z POWTÓRZENIAMI - ZADANIA
Zadanie 3
Ile jest liczb 5-cyfrowych, w których cyfry mogą się powtarzać i są utworzone z liczb \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)
Rozwiązanie
Liczba 5-cyfrowa musi mieć dokładnie 5 cyfr, więc pierwsza cyfra nie może być zerem.
Kolejne cyfry mogą być dowolnymi liczbami z podanego zbioru, w tym również zerem.
Pierwszą cyfrę można wybrać na 7 sposobów (\(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)), a każdą z pozostałych cyfr
można wybrać na 8 sposobów (\(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\)).
\(\displaystyle W_{8}^5 = 7 \cdot 8^4 = 7 \cdot 4096 = 28672\)
Odpowiedź
Można utworzyć 28672 różnych liczb.